استخرجناها ، وبذلك نحصل على علم إجمالي فعلًا يضمّ خمسة عشر احتمالًا ، وعشرة منها في صالح احتمال أنّ الحقيبة المختارة هي ( د ) ، فتكون قيمة هذا الاحتمال : 15 / 10 . ونصل إلى النتيجة نفسها حتّى إذا لم نفترض أنّ الكرات في الحقائب تحمل أرقاماً ؛ لأنّنا - على أيّ حال - نعلم : أنّ استخراج ثلاث كرات بيض من الحقيبة ( أ ) له صورة واحدة ، ومن الحقيبة ( ج ) له أربع صور ، ومن الحقيبة ( د ) له عشر صور . فإذا استخرجنا ثلاث كرات بيضاء ، فقد تكون هذه الصورة التي وقعت فعلًا هي الصورة الوحيدة لاستخراج ثلاث كرات بيض من الحقيبة ( أ ) ، وقد تكون إحدى الصور الأربع لاستخراج ثلاث كرات بيض من الحقيبة ( ج ) ، وقد تكون إحدى الصور العشر لاستخراج ثلاث كرات بيض من الحقيبة ( د ) . وبذلك نواجه خمسة عشر احتمالًا . وعشرة من هذه الاحتمالات في صالح أنّ الحقيبة المختارة هي حقيبة ( د ) . وهذا لا ينطبق على فرضية حقيبة ( ن ) التي تضمّ خمس كرات ، ولا ندري أنّ عدد الكرات البيض فيها هل يساوي عددها في حقيبة ( أ ) أو يساوي عددها في حقيبة ( ج ) ، أو يساوي عددها في حقيبة ( د ) ؟ فإنّنا - في هذه الفرضية - إذا استخرجنا ثلاث كرات بيضاء من الحقيبة ( ن ) لا نحصل على خمس عشرة صورة محتملة تكون عشر منها في صالح أنّ الكرات كلّها بيضاء وخمس منها في صالح نفي ذلك ، كما كنّا نحصل في فرضية الحقائب الثلاث ؛ وذلك أنّا إذا لم نفترض أنّ الكرات التي تضمّها حقيبة ( ن ) مرقّمة ، فمن الواضح أنّنا نحصل على صورة واحدة مؤكّدة من صور استخراج ثلاث من كرات هذه الحقيبة ، وهي الصورة التي وقعت فعلًا . وإلى جانب ذلك توجد ثلاثة احتمالات بشأن الكرتين الباقيتين ، فقد